基础数学示例

$\frac{3 y - 4}{(y - 3) (y + 2)} + \frac{y}{y + 2}$

解题步骤 1

要将 $\frac{y}{y + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y - 3}{y - 3}$ 。

$\frac{3 y - 4}{(y - 3) (y + 2)} + \frac{y}{y + 2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(y - 3) (y + 2)$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{y}{y + 2}$ 乘以 $\frac{y - 3}{y - 3}$ 。

$\frac{3 y - 4}{(y - 3) (y + 2)} + \frac{y (y - 3)}{(y + 2) (y - 3)}$

解题步骤 2.2

重新排序 $(y - 3) (y + 2)$ 的因式。

$\frac{3 y - 4}{(y + 2) (y - 3)} + \frac{y (y - 3)}{(y + 2) (y - 3)}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 y - 4 + y (y - 3)}{(y + 2) (y - 3)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{3 y - 4 + y \cdot y + y \cdot - 3}{(y + 2) (y - 3)}$

解题步骤 4.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{3 y - 4 + y^{2} + y \cdot - 3}{(y + 2) (y - 3)}$

解题步骤 4.3

将 $- 3$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{3 y - 4 + y^{2} - 3 \cdot y}{(y + 2) (y - 3)}$

解题步骤 4.4

从 $3 y$ 中减去 $3 y$ 。

$\frac{- 4 + y^{2} + 0}{(y + 2) (y - 3)}$

解题步骤 4.5

将 $- 4 + y^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 4 + y^{2}}{(y + 2) (y - 3)}$

解题步骤 4.6

以因式分解的形式重写 $- 4 + y^{2}$ 。

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解题步骤 4.6.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{- 2^{2} + y^{2}}{(y + 2) (y - 3)}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 2^{2}$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{(y + 2) (y - 3)}$

解题步骤 4.6.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y + 2) (y - 3)}$

解题步骤 5

约去 $y + 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y + 2) (y - 3)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{y - 2}{y - 3}$

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